Щи да каша - пища наша

Каково происхождение этих двух чрезвычайно старых слов, отражающих древнейшие славянские кулинарные традиции?

Начнем с каши. Во, что сказано у Фасмера:

Руск. укр. ка́ша, ст.-слав. кашица (Еuсh. Sin.), болг. ка́ша, сербохорв. ка̏ша, словен. káša, чеш. káše, слвц. kаšа, польск. kasza, в.-луж. kаšа.ORIGIN: Из *kāsi̯ā, родственного лит. kóšti, kóšiu "цежу", лтш. kãst, -šu -- то же; см. Бернекер 1, 493; Зубатый, AfslPh 16, 395; Мейе, Еt. 396; М.--Э. 2, 204; Траутман, ВSW 120. Сравнение с греч. κόσκινον "сито" (Цупица GG 103; Хирт ВВ 24, 272; против см. Буазак 500) неприемлемо, как и предположение о родстве с квас (Ильинский. AfslPh 29, 164 и сл.; против Бернекер, там же) и сближение с др.-инд. kaṣati "трет, скребет, царапает". лит. kàsti "рыть", kasýti "скрести, царапать" (Потебня у Преобр. I, 302). Др.-инд. слово произошло из *karṣati и родственно лат. саrrō, -еrе "чесать"; см. Вальде--Гофм. 1, 173. О балт. словах см. на коса́, чеса́ть. [Иначе см. Трубачев, "Slavia", 29, 1960, стр. 8. -- Т.

Ну, что же, все предельно логично, спорить не с чем. Слово общеславянское, означает блюдо из протертых злаков.

Теперь щи:

мн., диал. шти "похлебка из сушеной рыбы и крупы", олонецк. (Кулик.), кирилловск., шенкурск., "варево, похлебка, суп, заправленный капустой, щавелем и другой зеленью", севск. (Преобр.), шти, также в знач. "дикий лук", колымск. (Богораз). Отсюда производные: ща́ги мн. "щи", прилаг. щано́й; др.-русск. шти мн., род. п. штей (Домостр. Заб. 55 и сл.; К. 41 и др., также у Радищева), кислаштяной (Домостр. К. 28), собств. Иван Шти, грам. 1510 г.; см. Соболевский, Лекции 119. Возм., щи восходит к *сътъ, мн. съти (ср. сот), др.-русск. съто "пропитание"; см. Соболевский, там же; ЖМНП, 1886, сент., стр. 145 и сл.; Чернышев, Сб. Соболевскому 28; Горяев, Доп. I, 47 и сл.; Черных, Лексикол. 190. Менее вероятно родство со щаве́ль и др.-инд. суávаtē "приводит в движение, сотрясает" (см. Потебня, РФВ, 1881, 4, 67; Мi. ЕW 343; Горяев, ЭС 429, отчасти также Младенов 697), а также сближение с сок (см.) с реконструкцией не засвидетельствованного нигде *съкъ (Ильинский, РФВ 73, 305 и сл.). Из последнего ожидалось бы *сци. Следует отвергнуть сближение со *sьсаti (Брандт, РФВ 24, 192). По мнению Б. де Куртенэ (у Даля 4, 1506 и сл.), щи заимств. из датск. skу "похлебка, навар", но последнее само заимств. из франц. jus "сок" (Фальк--Торп 1044).TRUBACHEV: [Якобсон (IJSLP, I/2, 1959, стр. 277) принимает родство со щаве́ль, др.-русск. щавьнъ, т. е. из *съчь : сок. Махек (Sborník Vysoké školy pedagogické v Рrаzе, Jаzуk а liter., 2, 1960, стр. 349 и сл.), отмечая как существенную особенность слова щи форму рl. tantum, выдвигает, однако, довольно проблематичное объяснение из усеченного *борщи от борщ. -- Т.]

В отличие от каши, это слово представлено только в русском языке. Фасмеровское возведение его к *сътъ "сытный" мне не нравится: в этом случае, все-таки гораздо более нормальным было бы *сти.
Развитие из франц. jus "сок" через датск. skу "похлебка, навар" вполне вероятно. К тому же, объясняет то, что щи представлены исключительно в русском языке и отсутствует в других славянских.
Но самым вероятным мне кажется сближение со щавелем:

щаве́й -- то же, костром., ща́вель, воронежск., укр. ща́ва́ "щавель, минеральная вода", щаве́ль, щавíй "щавель", др.-русск. щавьнъ "кислый", сербск.-цслав. щавъ "rumeх", болг. ща́ва "дубильное вещество", ща́вел "щавель", ща́вя "дублю", сербохорв. шта̏ва "вымачивание кожи в воде перед дублением", шта̀вељ м., шта́ваљ м. "щавель", шта̑вље -- то же, словен. ščàv, род. п. ščávа м. "дикорастущий щавель", ščávа ж., ščávelj, род. п. -vljа м. "щавель", чеш. št᾽ávа "сок", št᾽аvеl "щавель", слвц. št᾽аvа "сок", št᾽аvík "щавель", польск. szczaw, род. п. -iu "щавель" (*ščаvь), szczawa "углекислая вода", Szczawnica -- местн. н., в.-луж. šćеhеl "щавель", н.-луж. šćаw (м.) -- то же, прилаг. šćawny.ORIGIN: Праслав. ščаvь связывают со щи (см.) Младенов (697), Ильинский (РФВ 73, 307). Сближение с др.-инд. churikā "нож" (из *sk^hurikā) абсолютно недостоверно, вопреки Лёвенталю (ZfslPh 8, 129), родство с ки́слый, квас (ср. Преобр., Труды I, 113) исключено фонетически.

Все-таки, основной семантикой щей является именно кислый, пряный вкус. Праслав. ščаvь "кислый, резкий, сочный" (см. значения "минеральная вода, дубильное вещество, углекислая вода") по форме само является отыменным прилагательным. И это прилагательное должно восходить к очень древней группе sk-, или к sъč- потому что иначе трудно объяснить рефлексы šč- по всем славянским языкам. Поскольку праслав. *šči за пределами русских диалектов нигде не представлено, остается допустить происхождение из sъčь "сочащийся, сочный".