Квантовая геометрия

Радиус экситона оказался очень удобным эталоном для определения, относится ли некая длина к квантовым величинам, то есть к микромиру, или она принадлежит к нашему привычному макромиру. Для целого ряда важных оптических и электромагнитных явлений существенно, проявляется ли в этом явлении плавное изменение, характерное для макромира, или изменение носит квантованный (скачкообразный) характер. На уровне микромира изменение размера немедленно приводит к изменению всего. Уменьшая размер кусочка металла, можно превратить металл в полупроводник. Уменьшая размер керамического материала, можно получить сверхпроводимость при относительно высоких температурах. Привычные свойства изчезают, заменяясь на совсем другие, в тот момент, когда размер частицы становится слишком малым для макромира. Иначе говоря, когда размер, с точки зрения макромира, становится равным нулю. Тут самое время вспомнить элементарную геометрию, которая учит, что геометрическая фигура, не имеющая ни одного измерения, называется точкой. Геометрическая фигура, имеющая лишь одно измерение (длину), называется линией. Геометрическая фигура, имеющая два измерения (длину и ширину) называется плоскостью или плоской фигурой. Все эти понятия, а также еще ряд геометрических концепций используются в теории наноматериалов.

Квантовой точкой (или ноль-мерной наноструктурой) называется наноструктура, все измерения которой лежат в нанообласти (строго говоря, размеры квантовой точки должны быть примерно равны радиусу экситона, но на практике свойства квантовой точки начинают проявляться и при бóльших размерах; скажем, шарик радиусом 50 нанометров для большинства материалов уже будет квантовой точкой). Одним из наиболее доступных наблюдению свойств квантовых точек является их цвет. Вы знаете, к примеру, что большая часть красителей традиционной витражной технологии изготовлена из одного и того же материала (маленьких кусочков серебра), хотя и имеет разные цвета? Дело в том, что так называемое коллоидное серебро (суспензия наночастиц серебра) имеет разный цвет в зависимости от размеров частиц. На фото слева, к примеру, показаны три пробирки с коллоидными суспензиями серебра, частицы которого имеют разные размеры. Хотя цвет коллоидного серебра гораздо красивее не в воде, а в стекле. А в воде стоит полюбоваться изменением цвета, скажем, коллоидных суспензий селенида кадмия (фото с сайта проф. Веллера, Гамбургский университет):

Все эти очень красивые цвета дает одно и то же вещество (CdSe) в виде наносфер немножко различного диаметра. В левой колбочке суспензия самых маленьких сфер (~2 нм), в правой - самых крупных (~ 6.5 нм). Разумеется, свойства квантовых точек далеко не ограничиваются одним лишь изменением цвета суспензии - они чрезвычайно важны в качестве оптических, электрических и магнитных элементов различных устройств.

Квантовая проволока (одномерная наноструктура) - это структура, одно измерение которой (длина) имеет макроскопические размеры, а остальные два - наноразмеры. На снимке ниже (благодарю gizmodo.com) можно видеть целый лес нанопроволок (судя по контексту статьи, откуда я перепечатал фотографию, оксида цинка):

Нанопроволока проявляет вполне обычные для данного материала свойства, если измерять их по ее длине, но вот поперек этого единственного макроскопического ее измерения свойства резко меняются, на чем основан ряд интересных эффектов. Например, нанопроволоки чрезвычайно чувствительны к малейшим колебаниям, как электромагнитным так и к механическим (акустическим). Наноразмерная составляющая квантовой проволоки легко входит в резонанс с внешними колебаниями, а макроскопическая составляющая позволяет этот резонанс достаточно легко уловить и передать на внешний датчик. Поэтому квантовые проволоки могут быть очень чувствительными датчиками довольно широкого спектра явлений.

Квантовая плоскость (двухмерная наноструктура) имеет два макроскопических измерения (длину и ширину), но ее третье измерение лежит в нанообласти. В принципе, любую поверхность можно считать квантовой плоскостью. Давно известно, что отличия поверхностных свойств от объемных свойств того же материала чрезвычайно велики. Настолько велики, что физика и химия поверхностей давным давно существуют как самостоятельные области. Хотя когда впервые удалось получить настоящую самостоятельную квантовую плоскость, не опирающуюся на какую-нибудь подложку, оказалось, что ее свойства еще интереснее, чем можно было бы ожидать.

Помимо фундаментальных объектов наногеометрии, существует еще целый ряд важных частных случаев. Например, нанотрубки нередко вполне справедливо называют квантовыми цилиндрами, некоторые формы фуллереновых образований - квантовыми конусами и так далее.